JEROME GUITTON

Sur Lignes – 4.3/ Conclusion – projet

Filed under: analyses — jeromegu @ 18:26

(sommaire) (précédent) (suivant)

Parmi les objets hétérogènes au roman, fortement cohérents, et qui savent se développer sur un écrit long, il y a la théorie mathématique.

J’ai indiqué sur ce site quelques cas où l’élégance d’une preuve ou le paradoxal d’un résultat pouvait frapper la conscience de celui qui se confrontait à la théorie. Voilà une base pour un nouveau projet littéraire ; je veux le décrire ici. Je m’y attèlerai sur les dix années qui viennent.

Dans cette œuvre, poème et théorème mathématique partageront le même corps textuel. Le poème se mettra en présence de la sensation du théorème et de la démonstration ; ceux-ci imposeront une exigence forte sur l’intensité sensible. Le poème, pour se mettre à hauteur des retournements frappants de la preuve, devra aiguiser ses opérations propres.

Le mathème, pour être fort, devra être au plus près d’enjeux récents en science ; pour être accessible, devra développer l’ensemble de ses opérations sans présupposer de culture mathématique préalable… mais il ne s’agira pas de faire du pédagogisme ; la théorie sera au service de l’exigence de sensation.

Quant au poème, son rôle ne sera jamais de célébrer la mathématique. Il devra plutôt se forcer à se mettre à sa hauteur ; par ses propres moyens.

Élimination des coupures et sémantique

Filed under: obstacles — jeromegu @ 18:19

Mitsuhiro Okada, Phase semantic cut-elimination and normalization proofs of first- and higher-order linear logic

La règle de coupure, dans un calcul logique, est une règle s’approchant du modus ponens : Si on sait que A implique B, et que l’on a A, on peut déduire B. Règle qui apparaît comme la base de la logique. Un résultat, alors paradoxal en apparence, fondamental pourtant, montre que dans de bons systèmes logiques cette règle est redondante : toute preuve peut être exprimée sans cette règle.

Les démonstrations syntaxiques d’élimination des coupures se font le plus souvent en raisonnant sur le contexte des occurrences de cette règle dans une preuve. On regarde tous les cas possibles, et on cherche à réécrire la preuve pour éliminer l’occurrence considérée. La démonstration est fastidieuse, au cas par cas, et obscurcit probablement les propriétés qui la garantissent.

Dans ce contexte, la démonstration d’Okada apparaît singulière.  S’appuyant sur une sémantique algébrique, elle évite le cas par cas. La sensation que je compte montrer du doigt ici est dans l’élégance de cette preuve, dont l’éblouissante simplicité semble éclaircir une voie. Voie sur laquelle Kazushige Terui a fait quelques pas depuis.

La simplicité de la preuve m’est d’autant plus frappante que je ne connais pas de bonne description intuitive de la sémantique des phases ; et si je peux suivre la démonstration pas à pas et accorder crédit à chacun d’entre eux, je reste comme étranger à son idée ; la simplification de la démonstration d’élimination des coupures y est formidable, sensible ; et d’autant plus que le système dans lequel se déroule la démonstration (la sémantique des phases) m’est une terre inconnue ; ses rituels me sont exotiques, et d’une efficacité déconcertante pourtant.

Sur Cut-Up (Libération)

Filed under: analyses — jeromegu @ 18:04

Bonjour John,

J’espère que tu vas bien ! Notre conversation de la semaine dernière n’a pas été très longue, et je le regrette un peu. Elle m’aura tout de même fait réfléchir cette semaine ; du coup, j’ai eu envie de partager deux-trois impressions.

Rappel des événements : à l’époque, jadis, autrefois, je soutenais qu’il était possible de parler de logique d’une œuvre d’art ; tu me disais qu’il y avait dans cette expression quelque chose qui te semblait faux –si je ne dis pas de bêtises.

Motif assez curieux : j’avais justement posé le même genre de thèse (“existence d’une logique de l’œuvre”) en réponse à Erwann il y a quelques mois, à la lecture de l’un des articles précédant sa thèse… pour me rétracter, par email, quelque temps plus tard. Preuve qu’il y a bien quelque chose d’assez confus dans ma position.

Je me contenterai de décrire approximativement l’intuition qui se tient derrière, car je n’en suis pas beaucoup plus loin dans ma réflexion. L’une de tes pièces illustre bien le coin de l’affaire : celle de la bible au judas, dont j’ai maladroitement oublié le titre.  Si je tiens ces deux énoncés:

  • Judas est un personnage du Nouveau Testament ;
  • un judas est un dispositif qui permet de voir à travers une porte sans être vu.

…il me semble que l’on perçoit que ton œuvre fait tenir ces deux énoncés par synonymie. Maintenant, je pense au syllogisme d’Aristote :

  • Tout homme est mortel
  • Socrate est un homme
  • Socrate est mortel

On voit que ces trois énoncés tiennent ensemble par une autre règle, le modus ponens. Ai-je droit de comparer ce syllogisme à la relation de synonymie qui fait tenir mes deux énoncés précédents, et l’œuvre discutée ? Au lieu d’un modus ponens, une autre relation. Peut-être. Sorte de reprise cognitive de l’œuvre, va-t-on dire. Quand je parle de logique de l’œuvre, ce n’est pas beaucoup plus élaboré que cela.

Cette œuvre reste un cas simple, à mon avis, et elle m’intéresse finalement largement moins que Cut-Up (Libération). Alors voyons ce qu’une “description cognitive” sommaire sortirait de cette pièce. Quelque chose comme :

  • la page intérieure du numéro de Libé du 12 septembre montre une photo d’un homme qui tombe ;
  • la photo d’un homme qui tombe, après une rotation d’un quart de tour, évoque plutôt un homme qui dort ;
  • si on sélectionne une photo d’une page de journal, on la sort de son contexte ;
  • le sens que l’observateur attribue à une photo dépend du contexte de sa présentation ;
  • ce qu’évoque le 11 septembre 2001 choquera le spectateur occidental ;
  • un homme allongé suggère un sentiment de calme ;
  • il y a un gouffre affectif entre un choc et une impression de calme.

Ton œuvre établit probablement, dans l’esprit du spectateur, quelques relations de types variés entre ces énoncés, ou d’autres similaires, plus ou moins. Il ne m’intéresse pas vraiment de développer précisément et extensivement cette approche, ce serait fastidieux, et je pense que tu as compris l’esprit. Seulement voilà : ce qui m’a véritablement frappé, saisi, dans cette oeuvre ne tient finalement dans aucune des relations dont je viens de parler.

Alors, qu’est-ce qui me fascine donc dans “Libération” ? Au premier contact, l’œuvre était assez mystérieuse. J’ai reconnu un papier journal, j’ai pensé que le titre en dirait peut-être un peu plus ; “Libération” ; j’en ai déduit que la date parlerait. 12/09/2001. Non, cette date ne me rappelle rien. Tant pis, je n’ai pas compris.

Nous discutons un peu avec une demoiselle qui semble encadrer l’exposition ; elle décrit le travail de médiation qu’il faut fournir pour la mettre à la portée de tous les visiteurs –et c’est une position dans laquelle, semble-t-il, elle se plaît. Une chose suivant l’autre, on en vient à dire que la seule pièce qui nous est un peu incompréhensible est cette photo de journal dans une marie-louise, en deuxième salle. Petit sourire, elle propose de nous expliquer.  Nous nous mettons face à l’œuvre. Elle nous pose quelques questions, qu’évoque la photo pour vous, avez-vous une idée de sa provenance. J’ai la bêtise de dire que ce doit être une photo tirée de Libé, la date doit être celle de publication, mais elle ne me rappelle rien –et, d’ailleurs, je ne m’en souviens même plus, de ladite date. Alors seulement elle enfile un gant blanc et, avec un sourire en coin, retourne le cadre. Alors là, évidemment, pas de confusion possible.

Ce moment est fragile, mais c’est pour moi ce qui donne toute sa valeur à cette pièce –qui est, par ailleurs, une œuvre que j’ai en grande estime. En une autre occasion, le médiateur l’aura retournée quasiment tout de suite, et ça n’aura pas marché . Il y a une certaine fragilité de cette sensation-là, et je crois que ça ne fait que renforcer sa puissance. On peut passer à côté ; et ce fait, loin de l’affaiblir, accroît son impact. D’avoir failli rater l’œuvre, de savoir qu’on peut passer à côté, lui confère quelque chose de précieux.

Est-ce qu’alors on peut véritablement parler d’une logique de l’œuvre ? Je ne sais pas. Il est toutefois essentiel que l’ensemble de ses relations existe pour que la sensation qui m’intéresse ici puisse être éprouvée, de toute façon. On pourra dire que l’on peut réduire à une suite de relations descriptives ; finalement, l’outil métaphorique fait cela très bien dans les cas où les mots nous manquent… Évidemment, rien à voir avec la sensation face à l’œuvre. Il reste tout de même quelque chose d’irréductible, qui est causé par les éléments mis en relation mais qui se trouve en exception de ces relations, qui fait la valeur de cette œuvre à mes yeux.

Je te souhaite une bonne semaine !
À bientôt,

Jérôme

Cut up (Libération, 12 septembre 2001) – John Cornu

Filed under: obstacles — jeromegu @ 17:37

J’hésite à donner un lien vers une représentation de cette œuvre. Ce qui m’y intéresse est une certaine fragilité de son exposition ; de sorte que, si je la décrivais, je détruirais, pour le lecteur, la possibilité d’en faire l’expérience.

NOM DE MON DE, lecture du 12 janvier 2012 – Isabelle Lartault

Filed under: moments — jeromegu @ 17:06

J’ai eu l’occasion d’assister à quelques lectures de NOM DE MON DE ; celle du 12 janvier 2012 est bien plus vive dans mon souvenir.

Certes, Isabelle Lartault particularise chaque lecture de NOM DE MON DE en fonction du lieu et de l’événement dans lequel elle s’insère. Si celle-là a pour moi acquis une certaine singularité, ce n’est pourtant pas, en premier lieu, par cette particularisation.

Deux lecteurs y lisaient simultanément, indépendamment, une liste de données numériques et d’intitulés possibles ; par moment totalement décorrélées, semblant à d’autres moments se répondre l’un l’autre ; mais, au milieu, quelque frisson local issu de l’alternance aléatoire de ces instants.

Ce qui me frappe ici est d’abord cette impuissance à éclaircir ce frisson par le simple détail des éléments. Puis le fait que la particularisation de la lecture vient souligner cette difficulté : paramètre changeant de la lecture, elle est pourtant impuissante à expliquer ce qui me la distingue vraiment parmi les autres ; de sorte qu’elle semble souligner la belle fragilité de certaines sensations.